Question

Снаряд, летящий со скоростью 500 м\с, разорвался на 2 осколка массами 5 кг и 4 кг. Если скорость большего осколка возросла до 700 м\с по направлению движения снаряда, то скорость меньшего осколка составит ...?

Answer 1

M1V1=m2V2-m3V3V3 -??V3=по модулю ((m1V1-m2V2)/m3)=(500*9-700*4)/4=425(м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Изначально, общий импульс снаряда был равен произведению его массы на начальную скорость:

$P_{\text{нач}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{нач}}$,

где $m_{\text{снаряда}}$ - масса снаряда, $v_{\text{нач}}$ - начальная скорость снаряда.

После разрыва снаряда, согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы осколков остается равным начальному импульсу снаряда:

$P_{\text{кон}} = m_{\text{больший осколок}} \cdot v_{\text{больший осколок}} + m_{\text{меньший осколок}} \cdot v_{\text{меньший осколок}}$.

Известно, что больший осколок (массой 5 кг) после разрыва имеет скорость 700 м/с. Подставляя значения в уравнение, получаем:

$P_{\text{кон}} = 5 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} + 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{меньший осколок}}$.

Так как общий импульс до и после разрыва остается неизменным:

$P_{\text{нач}} = P_{\text{кон}}$,

$m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{нач}} = 5 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} + 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{меньший осколок}}$.

Подставляя данные, имеем:

$500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{меньший осколок}}$.

Теперь можно выразить скорость меньшего осколка:

$4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{меньший осколок}} = 500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 3500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$,

$v_{\text{меньший осколок}} = \frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 3500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{4 \, \text{кг}}$.

Рассчитав это выражение, получим значение скорости меньшего осколка.