Question

Какую силу нужно приложить к бруску массой 100 грамм, чтобы поднять его равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов, при силе трения 0,3 Н?

Answer 1

Для равномерного движения бруска по плоскости требуется, чтобы проекции всех сил на направление вдоль плоскости в сумме были равны 0.

на брусок действуют сила тяжести mg, реакция опоры N (перпендикулярно плоскости), сила трения равная kN ( N по модулю равна mgcosα +Fsinα) и горизонтальная сила F. Выпишем сумму проекций на ось Х, направив ее вдоль наклонной плоскости вниз.

mgsinα-k(mgcosα+Fsinα)-Fcosα =0 ⇒ F(cosα+ksinα)=mgsinα-kmgcosα
поделим на сosα

F*(1+ktgα)=mgtgα-kmg        F=mg(tgα-k)/(1+ktgα)≈ 2*10(0.58-0.3)/(1+0.3*0.58) = 20*0.28/2.17=2.58 н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение равновесия для тела на наклонной плоскости. В данном случае, когда брусок движется равномерно, сила трения равна силе, которую мы приложим для поднятия бруска.

Сначала найдем компоненты силы тяжести, действующие параллельно и перпендикулярно к наклонной плоскости:

1. Компонента, перпендикулярная плоскости (Fn): Fn = m * g * cos(θ), где m - масса бруска (100 г = 0,1 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²), θ - угол наклона плоскости (45 градусов).

2. Компонента, параллельная плоскости (Fп): Fп = m * g * sin(θ).

Так как брусок движется равномерно, то сумма компонент силы тяжести должна быть равна силе трения:

Fп + Ftр = Ft, где Ftр - сила трения (0,3 Н), Ft - сила, которую мы ищем.

Таким образом, Ft = Fп + Ftр = m * g * sin(θ) + Ftр.

Подставляем известные значения и рассчитываем:

Ft = 0,1 кг * 9,81 м/с² * sin(45°) + 0,3 Н ≈ 0,1 кг * 9,81 м/с² * 0,707 + 0,3 Н ≈ 0,707 Н + 0,3 Н ≈ 1,007 Н.

Итак, чтобы поднять брусок массой 100 г по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов при силе трения 0,3 Н, нужно приложить силу около 1,007 Н.