Question

при равноускоренном прямолинейном движении скорость моторной лодки увеличивалась за 10 с от 6 до 8 м/с. какой путь пройден лодкой за это время.

Answer 1

Дано  v1=6 м\с    V2=8 м\с     t=10c    S- ?


S= (V1+V2)*t\2=14*10\2=70 м

Ответ S=70 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - конечная скорость (8 м/с),
• $u$ - начальная скорость (6 м/с),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время (10 с).

Мы хотим найти путь, пройденный лодкой. Для этого мы можем использовать уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - путь,
• $u$ - начальная скорость (6 м/с),
• $t$ - время (10 с),
• $a$ - ускорение.

Подставляя известные значения:

$s = (6 \, \text{м/с}) \cdot (10 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (10 \, \text{с})^2$.

Так как нам дано, что скорость увеличивалась равномерно, то ускорение $a$ будет постоянным. Мы можем найти ускорение из первого уравнения:

$a = \frac{v - u}{t} = \frac{8 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{2 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 0.2 \, \text{м/с}^2$.

Теперь мы можем подставить ускорение в уравнение для пути:

$s = (6 \, \text{м/с}) \cdot (10 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot (0.2 \, \text{м/с}^2) \cdot (10 \, \text{с})^2$.

Вычисляя:

$s = 60 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{с}^2 = 60 \, \text{м} + 10 \, \text{м} = 70 \, \text{м}$.

Таким образом, лодка пройдет 70 метров за 10 секунд равноускоренного движения.