Question

В одном из колен U-образной трубки вода , в другом -керосин .Высота керосинового столбика -20 см .Чему равна высота столбика воды ?

Answer 1

Из соотношения p1*h1=p2*h2
где р1-плотность керосина, р2 -плотность воды
1) первый случай:
    колено трубки полностью заполнено водой, тогда
 h1-высота керосина,
 h2- высота воды над нижней границей керосинового столбика
 h2=p1*h1/p2=0,81*20/1=16,2см
     Ответ: на 20-16,2=3,8 см ниже верхней границы керосина
2) второй случай:
    керосин и вода разделили колено ровно по середине
    тогда
     Ответ: 16,2 см
могут быть и другие варианты. 

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что давление, примененное к жидкости, передается во всех направлениях одинаково. В данном случае, давление в обоих коленах трубки будет одинаково.

Высота столбика жидкости связана с давлением по формуле:

P = ρ * g * h,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столбика жидкости.

Так как давление одинаково в обоих коленах трубки, мы можем записать следующее:

P_вода = P_керосин,

где P_вода - давление воды, P_керосин - давление керосина.

Так как плотность воды (ρ_вода) больше плотности керосина (ρ_керосин), мы можем записать:

ρ_вода * g * h_воды = ρ_керосин * g * h_керосин.

Известно, что высота керосинового столбика (h_керосин) равна 20 см.

Теперь мы можем выразить высоту столбика воды (h_воды):

h_воды = (ρ_керосин / ρ_вода) * h_керосин.

Плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³) больше плотности керосина (приблизительно 800 кг/м³):

h_воды = (800 кг/м³ / 1000 кг/м³) * 20 см = 0.8 * 20 см = 16 см.

Таким образом, высота столбика воды составляет 16 см.