Question

В стакане была вода при температуре 20 C*. В него долили 100г воды при температуре 80 C*. Температура,после смешивания воды стала 50 C*. Сколько воды было в стакане?

Answer 1

Дано:
t1 = 20 °c
m2 = 0,1 кг
t2 = 80 °c
t3 = 50 °c
c = 4200 Дж / кг * °с
Найти:
m1 - ?
Решение:
Q1 = Q2
cm1(t3 - t1) = cm2(t2 - t1)
m1 = $\frac{m2(t2-t1)}{t3-t1} = \frac{0,1 * 60}{30} = 0,2$

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения теплоты, чтобы решить эту задачу.

Масса воды до смешивания: m1 = масса воды в стакане до добавления = V * ρ, где V - объем стакана, а ρ - плотность воды.

Масса воды после добавления: m2 = 100 г (масса добавленной воды).

Известно, что температура воды в стакане перед смешиванием (T1) равна 20 °C, температура добавленной воды (T2) равна 80 °C, а температура после смешивания (T3) равна 50 °C.

Теперь мы можем воспользоваться законом сохранения теплоты:

m1 * c * (T3 - T1) + m2 * c * (T3 - T2) = 0,

где c - удельная теплоемкость воды.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно V:

V * ρ * c * (T3 - T1) + 100 г * c * (T3 - 80 °C) = 0,

V * ρ * c * (50 °C - 20 °C) + 100 г * c * (50 °C - 80 °C) = 0,

30 * V * ρ * c - 30 * 100 г * c = 0,

V * ρ = 100 г,

V = 100 г / ρ.

Теперь вам нужно знать плотность воды при данной температуре. Обычно плотность воды составляет около 1 г/см³ при комнатной температуре (20 °C). Таким образом, V = 100 г / 1 г/см³ = 100 см³.

Итак, в стакане было 100 см³ воды до добавления 100 г воды при 80 °C, а итоговая температура стала 50 °C.