Question

Определить индуктивность катушки, если при равномерно в увеличении силы тока от 5 до 10 А в течение 0,1 с, в ней возникает ЭДС самоиндукции 70 В. Чему равна изменение энергии магнитного поля катушки? __________________________Визначити індуктивність котушки, якщо при рівномірно у збільшенні сили струму від 5 до 10 А упродовж 0,1 с, у ній виникає ЕРС самоіндукції 70 В. Чому дорівнює зміна енергії магнітного поля котушки?

Answer 1

Дано:
I₁=5 A
I₂=10 A
Δt=0.1 c
ε=10 В

Найти:
L и ΔW.

Решение :
ЭДС самоиндукции:

ε=L*ΔI / Δt    =>    L=ε*Δt / ΔI=ε*Δt / (I₂-I₁) = 10  * 0,1 / (10-5)= 1/5=0,2 Гн

Энергия магнитного поля:

W=LI²/2

ΔW=W₂-W₁ = LI₂²/2  -  LI₁²/2 =0.2*100²/2  - 0.2*5²/2=10-2.5=7.5 Дж

W₂>W₁ , значит энергия увеличилась

ОТВЕТ: L=0.2 Гн;  Энергия увеличилась на 7,5 Дж

Answer 2

Для определения индуктивности (L) катушки, можно воспользоваться формулой для ЭДС самоиндукции (ε) в катушке:

ε = -L * ΔI/Δt,

где: ε - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность катушки, ΔI - изменение тока в катушке, Δt - изменение времени.

Известные значения: ε = 70 В, ΔI = 10 А - 5 А = 5 А, Δt = 0,1 с.

Подставив значения в формулу, получим:

70 В = -L * (5 А) / (0,1 с).

Решая уравнение относительно L, получаем:

L = - (70 В) / (5 А / 0,1 с) = -140 Гн.

Значение индуктивности, полученное по модулю, равно 140 Гн.

Чтобы найти изменение энергии магнитного поля катушки (ΔW), можно воспользоваться следующей формулой:

ΔW = 0,5 * L * ΔI^2,

где: ΔW - изменение энергии магнитного поля, L - индуктивность катушки, ΔI - изменение тока в катушке.

Подставив известные значения, получим:

ΔW = 0,5 * (140 Гн) * (5 А)^2 = 0,5 * 140 Гн * 25 А^2 = 1750 Дж.

Изменение энергии магнитного поля катушки равно 1750 Дж.