Question

В банку с вертикальными стенками была насыпана мука до высоты 40 см. После утрамбовки уровень муки понизился на 4 см. Во сколько раз изменилась при этом средняя плотность муки? Даю 70 былов, но распишите(дано, найти, решение)

Answer 1

H=40 см    Δh=4 см    ρ2/ρ1=?
===
ρ1=m/V1=m/(S*h)
ρ2=m/V2=m/(S*(h-Δh))
ρ2/ρ1=h/(h-Δh)=40/(40-4)=1.11 
 плотность увеличится в 1,11 раз
============================

Answer 2

Дано:

1. Изначальная высота муки в банке: 40 см.
2. После утрамбовки уровень муки понизился на 4 см.

Найти: Как изменилась при этом средняя плотность муки?

Решение: Для решения этой задачи, предположим, что масса муки осталась неизменной. Когда мука утрамбовывается, её объём уменьшается, но масса остаётся прежней.

Объём муки до утрамбовки: V1 = S * h1,

где S - площадь основания банки, а h1 - изначальная высота муки (40 см).

Объём муки после утрамбовки: V2 = S * h2,

где h2 - высота муки после утрамбовки (40 см - 4 см = 36 см).

Поскольку масса муки остаётся постоянной, то плотность муки после утрамбовки будет равна:

ρ2 = m / V2,

где m - масса муки (константа), а V2 - объём муки после утрамбовки.

Теперь найдем плотность муки до утрамбовки:

ρ1 = m / V1.

Для того чтобы найти отношение плотности муки после утрамбовки к плотности муки до утрамбовки, поделим уравнения для ρ2 и ρ1:

ρ2 / ρ1 = (m / V2) / (m / V1).

Так как масса муки (m) сокращается, у нас останется:

ρ2 / ρ1 = V1 / V2.

Подставим значения V1 и V2:

ρ2 / ρ1 = (S * h1) / (S * h2).

S (площадь основания) сокращается, остается:

ρ2 / ρ1 = h1 / h2.

Теперь подставим известные значения:

ρ2 / ρ1 = 40 см / 36 см ≈ 1.1111.

Итак, плотность муки после утрамбовки увеличилась примерно в 1.1111 раза (или около 11.11%).