Question

Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду при 11 градусов цельсия с горячей водой при 65 градусов цельсия. Какую массу той и другой воды надо взять для получения 550 кг воды при температуре смеси 36 градусов цельсия ?

Answer 1

Посмотрите предложенный вариант, индексы "1" относятся к холодной воде, "2" - к горячей.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии (термодинамический закон).

Обозначим массу холодной воды, которую нам нужно взять, как m1 (в кг), и массу горячей воды — m2 (в кг). Масса общей смеси воды будет равна 550 кг.

Также обозначим начальные температуры холодной и горячей воды как T1 и T2 соответственно, и конечную температуру смеси как T.

Для решения задачи воспользуемся формулой сохранения энергии:

m1 * T1 + m2 * T2 = (m1 + m2) * T

Подставим известные значения:

11 кг * 11 °C + 65 кг * 65 °C = (m1 + m2) * 36 °C

121 кг + 4225 кг = 36 * (m1 + m2)

4346 кг = 36 * (m1 + m2)

Теперь найдем суммарную массу холодной и горячей воды:

m1 + m2 = 4346 кг / 36 ≈ 120.72 кг

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными m1 и m2, но мы можем заметить, что их сумма равна 120.72 кг. Так как общая масса смеси составляет 550 кг, можно записать следующее уравнение:

m1 + m2 = 550 кг

Теперь решим эту систему уравнений:

Система уравнений:

1. m1 + m2 = 120.72
2. m1 + m2 = 550

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

550 - 120.72 = m1 + m2 - m1 - m2

429.28 = 0

Полученное уравнение не имеет решений, что невозможно в данном контексте. Следовательно, сведение холодной и горячей воды для получения 550 кг воды при температуре 36 °C невозможно. Возможно, в условии задачи были допущены ошибки или опечатки.