Question

Вертолёт сначала летел на север в течение времени Δt₁ = 1 ч, а затем в течение Δt₂ = 30 мин на запад. Определить отношение пути к модулю перемещения.

Answer 1

Найдем пройденный путь. 
на север S1=U/t1=U/1
на запад S2=U/(t2)=U/(t/2)=2*U
весь путь S=S1+S2=U+2*U=3*U
Найдем модуль перемещения по правилу сложения векторов как катет прямоугольного треугольника
s^2=S1^2+S2^2
s=√U^2+(2*U)^2=U*√5
Отношение пути к модулю перемещения
S/s=3*U/U*√5=3/√5=3√5/5=0.6*√5=1.34 Раз
Перемещение в 1,34 раз меньше чем путь.

Answer 2

Чтобы определить отношение пути к модулю перемещения, давайте сначала определим путь, пройденный вертолетом в каждом из движений.

1. Движение на север: Вертолет летел на север в течение времени Δt₁ = 1 час. Пусть скорость вертолета в этом направлении равна v₁ (в км/ч). Тогда путь, пройденный вертолетом на севере, равен:

путь₁ = v₁ * Δt₁

2. Движение на запад: Затем вертолет летел на запад в течение времени Δt₂ = 30 мин (это 0.5 часа). Пусть скорость вертолета в этом направлении равна v₂ (в км/ч). Тогда путь, пройденный вертолетом на западе, равен:

путь₂ = v₂ * Δt₂

Теперь определим модуль перемещения. Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точкой вертолета. Это можно представить в виде прямоугольного треугольника, где путь на север равен катету a, путь на запад равен катету b, и модуль перемещения равен гипотенузе c.

Модуль перемещения c выражается через пути a и b по теореме Пифагора:

c = √(a² + b²)

Теперь, когда у нас есть выражения для путей a и b, подставим их в формулу для модуля перемещения:

c = √((v₁ * Δt₁)² + (v₂ * Δt₂)²)

Теперь вы можете рассчитать модуль перемещения вертолета согласно этому уравнению, если вам известны значения v₁, v₂, Δt₁ и Δt₂. Зная модуль перемещения, вы сможете определить отношение пути к модулю перемещения, разделив суммарный путь (путь₁ + путь₂) на модуль перемещения c:

Отношение пути к модулю перемещения = (путь₁ + путь₂) / c