Question

На мыльную плёнку с показателем преломления n = 1,33 падает по нормали монохроматический свет длиной волны λ=0,6 мкм. Отражённый свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина плёнки?

Answer 1

Условие максимума 2*h*sqrt(n2-sin^2a)=(2*k+1)*L/2
При минимальной толщине k=0
h=L/4*sqrt(n^2-sin^2a)=0,6/4*sqrt(1,33^2-1)=0,21 мкм

Answer 2

Для того чтобы отражённый свет имел наибольшую яркость в результате интерференции, необходимо, чтобы разность хода между лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхностей плёнки, была равна целому числу длин волн.

Разность хода (d) между лучами в плёнке определяется следующим образом:

d = 2 * n * t

где: n - показатель преломления плёнки t - толщина плёнки

Для наибольшей яркости интерференции разность хода должна быть равна целому числу длин волн:

d = m * λ

где m - целое число, λ - длина волны света.

Теперь можно найти наименьшую возможную толщину плёнки (t_min), при которой будет наблюдаться интерференция наибольшей яркости:

t_min = λ / (2 * n)

Подставляя значения λ = 0,6 мкм и n = 1,33, вычислим t_min:

t_min = 0,6 мкм / (2 * 1,33) ≈ 0,225 мкм

Таким образом, наименьшая возможная толщина плёнки для наблюдения интерференции наибольшей яркости составляет около 0,225 мкм (или 225 нм).