Question

1. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, двигавшийся со скоростью 0,6 м/с, остановился, сжав пружину буфера на 8 см. Найти жесткость пружины.

Answer 1

M=16*10^3 кг    v=0.6 м/с    x=0.08 м    k=?
===
m*v²/2=k*x²/2
k=m*(v/x)²=16*10^3*(0.6/0.08)²=9*10^5 Н/м   (900 кН/м)
====================================

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения механической энергии и закон Гука.

1. Найдем начальную кинетическую энергию вагона: Начальная кинетическая энергия (K₁) = (1/2) * масса * (скорость)^2 K₁ = (1/2) * 16000 кг * (0.6 м/с)^2 K₁ = 1/2 * 16000 * 0.36 K₁ = 2880 кг * м^2/с^2

2. Найдем конечную потенциальную энергию пружины: Конечная потенциальная энергия (П₂) = (1/2) * жесткость * (сжатие)^2 П₂ = (1/2) * жесткость * (0.08 м)^2 П₂ = (1/2) * жесткость * 0.0064 м^2

3. Поскольку механическая энергия сохраняется, начальная кинетическая энергия равна конечной потенциальной энергии пружины: K₁ = П₂

4. Подставим выражения для K₁ и П₂: 2880 кг * м^2/с^2 = (1/2) * жесткость * 0.0064 м^2

5. Решим уравнение относительно жесткости пружины: жесткость = (2 * 2880 кг * м^2/с^2) / 0.0064 м^2 жесткость = 900000 Н/м

Ответ: Жесткость пружины составляет 900000 Н/м.