Question

При збільшені відстані в 3 рази між центрами кулястих тіл сила гравітаційного тяжіння.а)збільшується в 3 разиб)збільшується в 9 разівв)зменшується в 3 разиг)зменшується в 9 разів

Answer 1

Закон всемирного тяготения:
$F =G \frac{m1m2}{ r^{2} }$
где: G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними. 
Из формулы видим, что если увеличить расстояние между ними в 3 раза, то формула примет данный вид: 
$F =G \frac{m1m2}{ (3r)^{2} } = G \frac{m1m2}{ 9r^{2} }$
Понятно, что чем больше расстояние между телами, тем меньше сила гравитационного притяжения, а в нашем случае она уменьшается в 9 раз (знаменатель увеличился в 9 раз, соответственно, делим мы на большее в 9 раз число и получаем число, меньшее в 9 раз. Даже не знаю, как еще подробнее объяснить)
Ответ: г) уменьшится в 9 раз.

Answer 2

При збільшенні відстані між центрами кулястих тіл, сила гравітаційного тяжіння зменшується.

Закон всесвітнього тяжіння, сформульований Ісааком Ньютоном, гласить: сила гравітаційного тяжіння між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між їх центрами.

Математично це можна виразити наступним чином:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

де $F$ - сила гравітаційного тяжіння, $G$ - гравітаційна константа, $m_1$ і $m_2$ - маси тіл, $r$ - відстань між їх центрами.

Якщо відстань між центрами кулястих тіл збільшується в 3 рази, то нова відстань буде $3 \cdot r$. Підставимо нову відстань $3 \cdot r$ у формулу сили:

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(3 \cdot r)^2} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{9 \cdot r^2}.$

Порівнюючи $F'$ з $F$, бачимо, що $F'$ дорівнює $\frac{1}{9}$ від $F$, тобто сила гравітаційного тяжіння зменшується в 9 разів.

Відповідь: г) зменшується в 9 разів.