Question

Тело свободно падает с высоты 10 м. Какова скорость тела на высоте 6 м от поверхности земли? Если можно, то с объяснениями пж

Answer 1

Скорость свободно падающего тела V = gt. а путь S = gt²/2.
Из этой формулы время t = √(2S/g).
Подставим время в первую формулу:
V = g√(2S/g) = √((2Sg²/g) = √(2Sg) = √(2*4*10) = √80 = 4√5 ≈  8,944272 м/с.
Здесь путь равен разности 10 и 6 м и равен 4 м.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами движения тела свободно падающего под действием силы тяжести.

Исходные данные: Высота, с которой тело падает (h1) = 10 м Высота, на которой нам нужно найти скорость (h2) = 6 м Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли принимается приближенно равным 9.8 м/с² (обычно обозначается как "g" или "g Земли").

Когда тело свободно падает, его кинетическая энергия увеличивается за счет потенциальной энергии, связанной с его высотой над поверхностью Земли. Между кинетической энергией (КЭ) и потенциальной энергией (ПЭ) существует следующее соотношение:

КЭ + ПЭ = const.

Мы можем записать это выражение для начальной высоты (h1) и конечной высоты (h2):

КЭ1 + ПЭ1 = КЭ2 + ПЭ2

На начальной высоте (h1) кинетическая энергия равна нулю (так как скорость изначально равна нулю), и потенциальная энергия полностью преобразуется в кинетическую энергию на высоте (h2).

Находим потенциальную энергию на высоте (h1): ПЭ1 = m * g * h1

Находим кинетическую энергию на высоте (h2): КЭ2 = 0.5 * m * v^2, где "v" - скорость на высоте (h2)

Находим потенциальную энергию на высоте (h2): ПЭ2 = m * g * h2

Теперь мы можем записать уравнение:

0 + ПЭ1 = КЭ2 + ПЭ2

m * g * h1 = 0.5 * m * v^2 + m * g * h2

Масса тела (m) входит в оба члена уравнения и сокращается:

g * h1 = 0.5 * v^2 + g * h2

Теперь найдем скорость (v) на высоте (h2):

v^2 = 2 * g * (h1 - h2)

v = √(2 * g * (h1 - h2))

Подставим значения:

v = √(2 * 9.8 * (10 - 6))

v = √(2 * 9.8 * 4)

v = √(78.4)

v ≈ 8.85 м/с

Таким образом, скорость тела на высоте 6 метров от поверхности Земли составляет примерно 8.85 м/с.