Question

Определите массу астероида, сила тяготения равна 170 кН, а расстояние до Марса 10 000 км. Масса Марса 6,4×1023 кг.

Answer 1

Перевожу все в СИ:
$F=170*10^{3}\\ R=10^7\\ M=6.4*10^{23}\\ m$
-?

$F = \frac{G*M*m}{R^2}\\ m=\frac{F*R^2}{GM} = \frac{170*10^3*10^{14}}{6.67*10^{-11}*6.4*10^{23}}= \\ = 3.98*10^{5}=4*10^5$

Answer 2

Для определения массы астероида мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / r^2

где: F - сила тяготения между двумя объектами, G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.67430 x 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 - масса первого объекта, m2 - масса второго объекта, r - расстояние между центрами масс двух объектов.

Масса Марса, как дано в задаче, составляет 6,4×10^23 кг.

Сила тяготения между астероидом и Марсом равна 170 кН (килоньютон), что равно 170 000 Н (ньютон). Расстояние от астероида до Марса составляет 10 000 км, что равно 10 000 000 метров.

Теперь мы можем переписать уравнение, чтобы определить массу астероида (m1):

F = (G * m1 * m2) / r^2

Изолируем m1:

m1 = (F * r^2) / (G * m2)

Теперь подставим значения:

m1 = (170,000 Н * (10,000,000 м)^2) / (6.67430 x 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 6,4×10^23 кг)

Рассчитаем:

m1 ≈ (170,000 Н * 10^14 м^2) / (4.262912 * 10^13 м^3 / с^2)

m1 ≈ (1.7 * 10^19 м^3 * с^2) / (4.262912 * 10^13 м^3 / с^2)

m1 ≈ 398,695 кг

Таким образом, масса астероида составляет приблизительно 398,695 кг.