Question

На пружину повесили груз 1 кг, от чего она удлинилась на 1 см. С каким периодом будут совершаться колебания после перемещения груза по вертикали из положения равновесия?

Answer 1

Жесткость пружины
k=F/S = mg/S
Период пружинного маятника
T = 2π√ (m/k)= 2π√(S/g)= 2*3.14*√(0.01/10)=~0.2 c

Answer 2

Для определения периода колебаний пружины с подвешенным на ней грузом, можно воспользоваться законом Гука, который связывает удлинение пружины с приложенной к ней силой.

Закон Гука выражается формулой:

F = k * x

где: F - сила, действующая на пружину (Ньютоны) k - коэффициент упругости пружины (Ньютонов на метр) x - удлинение пружины (метры)

В данном случае, известно, что при подвешивании груза массой 1 кг, пружина удлинилась на 1 см = 0.01 м.

Теперь нужно определить коэффициент упругости (k) пружины. Для этого используем формулу:

k = F / x

Груз массой 1 кг испытывает силу тяжести:

F = m * g

где: m - масса груза (кг) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли)

Подставим значения и найдем k:

F = 1 кг * 9.81 м/с^2 ≈ 9.81 Н

k = 9.81 Н / 0.01 м ≈ 981 Н/м

Теперь можем определить период колебаний (T) пружины с подвешенным на ней грузом, используя следующую формулу:

T = 2π * √(m / k)

где: m - масса груза (кг) k - коэффициент упругости пружины (Ньютонов на метр) π - число пи (приближенно равно 3.14159)

Подставим значения:

T = 2π * √(1 кг / 981 Н/м) ≈ 2π * √(0.001 kg / 981 Н/м) ≈ 2π * √(0.001 / 981) с ≈ 0.063 секунды

Таким образом, период колебаний пружины с грузом массой 1 кг после перемещения груза из положения равновесия составит примерно 0.063 секунды.