Question

Срочно!!!! 15 баллов! Газ міститься в закритому балоні. Коли його нагріли на 175 К, тиск газу збільшився у 25 рази. Знайдіть початкову температуру газу.

Answer 1

ΔT=175 K    p2=2.5*p1   T1=?
===
V=const
p1/T1=p2/T2=2.5*p1/(T1+ΔT)
(T1+ΔT)/T1=2.5
T1=ΔT/1.5≈116.7 K
=======================

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати ідеальний газовий закон:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2,$

де: $P_1$ - початковий тиск газу, $V_1$ - початковий об'єм газу, $T_1$ - початкова температура газу, $P_2$ - тиск газу після нагрівання, $V_2$ - об'єм газу після нагрівання, $T_2$ - температура газу після нагрівання.

Ми знаємо, що об'єм газу (закритий балон) залишається постійним, тобто $V_1 = V_2$. Також, нам даний співвідношення між тисками:

$P_2 = 25 \cdot P_1.$

Задача полягає в знаходженні $T_1$.

Підставимо відомі значення в ідеальний газовий закон:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = (25 \cdot P_1) \cdot V_1 / T_2.$

Враховуючи, що $V_1 = V_2$, спростимо рівняння:

$P_1 / T_1 = 25 \cdot P_1 / T_2.$

Тепер ми можемо виразити $T_1$:

$T_1 = T_2 \cdot \frac{P_1}{25 \cdot P_1}.$

Так як нам даний приріст температури ($T_2 - T_1 = 175$ К), ми можемо виразити $T_2$ через $T_1$:

$T_2 = T_1 + 175.$

Підставимо вираз для $T_2$ у рівняння для $T_1$:

$T_1 = (T_1 + 175) \cdot \frac{P_1}{25 \cdot P_1}.$

Спростимо рівняння:

$T_1 = \frac{1}{25} \cdot (T_1 + 175).$

Розв'яжемо рівняння:

$25 \cdot T_1 = T_1 + 175.$

$25 \cdot T_1 - T_1 = 175.$

$24 \cdot T_1 = 175.$

$T_1 = \frac{175}{24}.$

$T_1 \approx 7.29 \, \text{K}.$

Таким чином, початкова температура газу була приблизно 7.29 К.