Question

Срочноо. Даю 34 балла .Карандаш высотой 9 см расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 75 см от линзы. Оптическая сила линзы 2 дптр. Найдите высоту изображения карандаша в см.

Answer 1

________________________________

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тонкую линзу формулу для расчета увеличения изображения. Формула для определения увеличения изображения в тонкой линзе:

Увеличение (β) = - (q / p)

Где: q - расстояние от изображения до линзы (в данном случае искомая высота изображения) p - расстояние от предмета до линзы (в данном случае высота карандаша)

Мы можем использовать формулу тонкой линзы для расчета расстояния до изображения (q):

Формула тонкой линзы: (1 / f) = (1 / p) + (1 / q)

Где: f - фокусное расстояние линзы

Оптическая сила (D) линзы измеряется в диоптриях и связана с фокусным расстоянием следующим образом: D = 1 / f

Теперь мы можем найти фокусное расстояние линзы (f) в метрах, используя оптическую силу линзы (2 дптр):

f = 1 / D = 1 / 2 = 0.5 м (или 50 см)

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы для расчета расстояния до изображения (q):

(1 / 0.5) = (1 / 9) + (1 / q)

Решаем уравнение:

2 = 0.1111 + (1 / q)

1.8889 = 1 / q

q = 1 / 1.8889 ≈ 0.5296 м (или 52.96 см)

Таким образом, высота изображения карандаша составляет приблизительно 52.96 см.