Question

На скільки градусів слід збільшити температуру 100 г аргону ,щоб його внутрішня енергія збільшилася на 3,3кДж?

Answer 1

ΔU=3.3 кДж=3300 Дж, m=0.1 кг; Δt - ?
$\Delta U=\frac{3}{2}*\nu*R*\Delta T$; 
$\nu=\frac{m}{M}=\frac{0.1}{40*10^{-3}}=2.5$ моль; 
$\Delta T=\frac{\Delta U}{\frac{3}{2}\nu R}=\frac{3300}{\frac{3}{2}2.5*8.314}=105.85$ К.

Answer 2

Для розрахунку зміни температури аргону, ми можемо скористатися співвідношенням між зміною внутрішньої енергії та зміною температури для ідеального газу. Формула для цього співвідношення виглядає так:

ΔU = n * C_v * ΔT

де: ΔU - зміна внутрішньої енергії n - кількість речовини газу (в даному випадку кількість аргону), яка рівна масі (m) газу поділеній на молекулярну масу аргону (M), що дорівнює 100 г поділено на молекулярну масу аргону (40 g/mol, оскільки масове число аргону дорівнює 40): n = m / M = 100 g / 40 g/mol ≈ 2.5 mol

C_v - молекулярна теплоємність при постійному об'ємі (для атомарного аргону це приблизно 12.5 J/(mol·K))

ΔT - зміна температури, яку ми хочемо знайти (в градусах Цельсія)

Замінимо відомі значення в формулу та розв'яжемо рівняння:

3.3 кДж = 2.5 mol * 12.5 J/(mol·K) * ΔT

Спершу переведемо 3.3 кДж в Дж: 3.3 кДж = 3.3 * 10^3 Дж

Тепер розв'яжемо рівняння для ΔT:

ΔT = (3.3 * 10^3 Дж) / (2.5 mol * 12.5 J/(mol·K)) ΔT ≈ 104.8 K

Отже, температуру аргону слід збільшити на приблизно 104.8 градусів Цельсія, щоб його внутрішня енергія збільшилася на 3.3 кДж.