Question

К трансформатору SH = 160 кВА, UH = 380 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых Р = 60 кВт, cos φ1 = 0,6 при частоте f = 50 Гц. Определить емкость и мощность батареи конденсаторов, включен¬ной параллельно группе электродвигателей для того, чтобы реактивная мощность установки уменьшилась до величины, при которой коэф¬фициент мощности cos φ2 = 0,9.

Answer 1

P/S=cosf
cosf=P/S при соs фи 0.6⇒ 0.6=60ква/S    S=100ква
Q=√S²-P²=√100²-60²=√6400=80квар
при соs фи0.9  получим S=66.6ква   Q=29квар
ответ: 80квар это мощность батареи которая скомпенсирует соs фи до 1.
А до 0.9 это будет 80-29=51квар

Answer 2

Для определения емкости и мощности батареи конденсаторов необходимо вычислить изменение реактивной мощности установки и определить, какую емкость необходимо добавить для достижения желаемого коэффициента мощности cos φ2.

Изначально реактивная мощность установки можно найти из соотношения мощностей в комплексной форме:

S = P + jQ

где: S - комплексная мощность (полная мощность), P - активная мощность, Q - реактивная мощность.

Для первоначального состояния: P = 60 кВт (активная мощность), cos φ1 = 0.6 (коэффициент мощности).

Тогда, реактивная мощность Q1: Q1 = P * tan(acos(cos φ1))

Вычислим Q1: Q1 = 60 кВт * tan(acos(0.6)) Q1 ≈ 60 кВт * tan(0.9273) ≈ 60 кВт * 0.777 ≈ 46.62 кВАр

Теперь найдем реактивную мощность Q2, при которой коэффициент мощности будет cos φ2 = 0.9: cos φ2 = 0.9

Используем тот же подход: Q2 = P * tan(acos(cos φ2))

Вычислим Q2: Q2 = 60 кВт * tan(acos(0.9)) Q2 ≈ 60 кВт * tan(0.451) ≈ 60 кВт * 0.507 ≈ 30.42 кВАр

Теперь определим разницу между Q1 и Q2: ΔQ = Q1 - Q2 ΔQ ≈ 46.62 кВАр - 30.42 кВАр ≈ 16.2 кВАр

Таким образом, чтобы установка имела коэффициент мощности cos φ2 = 0.9, необходимо добавить батарею конденсаторов с емкостью 16.2 кВАр.