Question

Самолёт массой 100 т взлетел на высоту 1 км со скоростью 200 м/c/.Какова его механическая энергия относительно Земли?

Answer 1

Дано:

m=100 т=100000 кг.

h=1000 м.

V=200 м/с.

E=?
_____

Решение:
Полная механическая энергия самолета относительно земли равна сумме потенциальной и кинетической энергий:
E=Eк+Eп.

Где Eк и Eп соответственно равны:
У\begin{lgathered}E(k)=\frac{m*V^2}{2};\\ E(p)=m*g*h;\\ E=\frac{m*V^2}{2}+m*g*h;\\\end{lgathered}
​E(k)=
​2
​
​m∗V
​2
​​
​​ ;
​E(p)=m∗g∗h;
​E=
​2
​
​m∗V
​2
​​
​​ +m∗g∗h;
​
​​

Считаем:

E=((100000*200^2)/2)+100000*10*1000=2*10^9+1*10^9=3*10^9 Дж

Ответ: E=3*10^9 Дж.

Answer 2

Для расчета механической энергии самолета относительно Земли, мы должны учесть его кинетическую энергию и потенциальную энергию на заданной высоте.

1. Кинетическая энергия (КЭ) самолета определяется формулой: КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

2. Потенциальная энергия (ПЭ) самолета на высоте h: ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9.8 м/с^2.

Теперь выполним расчеты:

1. КЭ = (1/2) * 100 т * (200 м/с)^2 = (1/2) * 100000 кг * 40000 м^2/с^2 = 2,000,000,000 Дж

2. ПЭ = 100 т * 9.8 м/с^2 * 1000 м = 980,000,000 Дж

Теперь найдем полную механическую энергию (МЭ) самолета относительно Земли, сложив кинетическую и потенциальную энергию:

МЭ = КЭ + ПЭ = 2,000,000,000 Дж + 980,000,000 Дж = 2,980,000,000 Дж

Таким образом, механическая энергия самолета относительно Земли составляет 2,980,000,000 Дж (джоулей).