Question

В баллоне вместимостью 0,1 м^3 содержится 4*10^25 молекул кислорода. Давление газа в баллоне 2*10^5 Па. Какова средняя кинетическая энергия молекул кислорода?

Answer 1

V=0.1 м3    N=4*10^25    p=2*10^5 Па    E=?
===
E=(3/2)*k*T
n=N/V
p=n*k*T ----> T=p/(n*k)=p*V/(N*k)
E=3*p*V/(2*N)=3*2*10^5*0.1/(2*4*10^25)=7.5*10^-22 Дж
===========================================

Answer 2

Для расчета средней кинетической энергии молекул кислорода воспользуемся уравнением идеального газа:

PV = NRT

где: P - давление газа (в Па) V - объем газа (в м^3) N - количество молекул газа R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)) T - абсолютная температура газа (в К)

Сначала нам нужно выразить температуру газа (T) из уравнения идеального газа:

T = PV / (N * R)

Теперь мы можем вычислить среднюю кинетическую энергию молекул кислорода используя формулу:

Кинетическая энергия молекул = (3/2) * k * T

где k - постоянная Больцмана (около 1.381 × 10^-23 Дж/К).

Теперь подставим значения:

P = 2 * 10^5 Па V = 0,1 м^3 N = 4 * 10^25 молекул R = 8.314 Дж/(моль·К) k = 1.381 × 10^-23 Дж/К

T = (2 * 10^5 Па * 0,1 м^3) / (4 * 10^25 молекул * 8.314 Дж/(моль·К)) ≈ 60,5 К

Теперь вычислим среднюю кинетическую энергию молекул кислорода:

Кинетическая энергия молекул = (3/2) * 1.381 × 10^-23 Дж/К * 60,5 К ≈ 1.655 × 10^-21 Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной молекулы кислорода составляет примерно 1.655 × 10^-21 Дж.