Question

до горизонтальної пружини прикріпили візок масою 1.2кг пружина жорсткьстью 300 Н/м стиснули на 10см.Якою швидкості набуде візок при стисненні пружини.Тертя не має

Answer 1

K*x^2/2=m*V^2/2
V=sqrt(k*x^2/m)=x*sqrt(k/m)=0,1*sqrt(300/1,2)=1,56 м/с

Answer 2

Для вирішення цього завдання можемо скористатися законами збереження енергії.

Енергія пружини, яку вона зберігає при стисненні, визначається формулою:

E = (1/2) * k * x^2,

де: E - енергія пружини (в джоулях), k - жорсткість пружини (в ньютоні на метр), x - стиснення пружини (в метрах).

Дані: Маса візка (m) = 1.2 кг, Жорсткість пружини (k) = 300 Н/м, Стиснення пружини (x) = 10 см = 0.1 м.

Після стиснення пружини вся її потенціальна енергія перетвориться на кінетичну енергію візка, тому можемо записати:

E потенціальна = E кінетична, (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2,

де: E потенціальна - потенціальна енергія пружини (перед стисненням), E кінетична - кінетична енергія візка (після стиснення пружини), v - швидкість візка після стиснення пружини.

Підставляємо відповідні значення:

(1/2) * 300 Н/м * (0.1 м)^2 = (1/2) * 1.2 кг * v^2,

15 Н * 0.01 м = 0.6 кг * v^2,

0.15 Н * м = 0.6 кг * v^2.

Тепер розв'яжемо для v:

v^2 = (0.15 Н * м) / (0.6 кг) = 0.25 м^2/с^2,

v = √(0.25 м^2/с^2) ≈ 0.5 м/с.

Таким чином, візок набуде швидкості при стисненні пружини приблизно 0.5 м/с.