Question

жидкость плотность которой 820 кг / м3 поднялась в капилляре на высоту 8 мм определить радиус капилляра если коэффициент поверхностного натяжения жидкости составляет 0,4 Н / м

Answer 1

Вроде так, но я не уверен

Answer 2

Для определения радиуса капилляра можно использовать уравнение Лапласа, которое связывает разность давлений внутри капилляра и снаружи с радиусом капилляра и коэффициентом поверхностного натяжения.

Уравнение Лапласа выглядит следующим образом:

$\Delta P = \dfrac{2T}{r}$

Где:

• $\Delta P$ - разность давлений между внутренней и внешней сторонами капилляра,
• $T$ - коэффициент поверхностного натяжения,
• $r$ - радиус капилляра.

Также известно, что высота, на которую поднялась жидкость в капилляре, связана с радиусом капилляра и углом смачивания жидкости по формуле:

$h = \dfrac{2T\cos\theta}{\rho gr}$

Где:

• $h$ - высота, на которую поднялась жидкость в капилляре (8 мм или 0,008 м),
• $\rho$ - плотность жидкости (820 кг/м³),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
• $\theta$ - угол смачивания жидкости.

Теперь, если угол смачивания известен, мы можем найти радиус капилляра. Но для этого нам нужно знать угол смачивания данной жидкости.

Предположим, что угол смачивания равен 0°, что означает полное смачивание. В этом случае $\cos\theta = 1$.

$r = \dfrac{2T}{\rho g h} = \dfrac{2 \cdot 0,4}{820 \cdot 9,8 \cdot 0,008}$

Рассчитаем значение:

$r = \dfrac{0,8}{6,4016} \approx 0,125 \, \text{м}$

Таким образом, при условии полного смачивания (угол смачивания 0°), радиус капилляра составляет примерно 0,125 метра.