Question

трем одинаковым телам , подвешенным на нитях разной длины , в положении равновесия сообщили одинаковую горизонтальную скорость . Какое из тел поднимется на большую максимальную высоту ( относительно своего положения равновесия)?

Answer 1

Т к скорости одинаковы, значит кинетич энерг одинаковы. По зак сохран энерг и потенциальные энергии будут равны, т е тела поднимутся на одинаковую высоту.

Answer 2

Телам одинаковой массы m придали одинаковую скорость V, значит у них у всех одинаковая кинетическая энергия:
Eк = m*V²/2.

По закону сохранения энергии потенциальная энергия тела в верхней точке равна кинетической энергии в начале движения (все кинетическая энергия переходит в потенциальную):
Eп = Eк
Eп = m*V²/2

С другой стороны, потенциальная энергия связана с высотой подъёма h:
Eп = m*g*h, тодга:
m*g*h = m*V²/2
h = V²/2

Видно, что высота подъёма шарика зависит только от начальной скорости, но никак не зависит от длины нити (разным будет угол наклона нити).

Ответ: высота их подъёма будет одинаковой. 

Answer 3

Если все три тела имеют одинаковую горизонтальную скорость и находятся в положении равновесия перед тем, как им сообщили скорость, то у них есть одинаковая начальная кинетическая энергия.

Однако, их максимальные высоты, которые они смогут достичь, будут зависеть от их потенциальной энергии, которая связана с их высотами над уровнем равновесия.

Высота, которую каждое тело сможет достичь, определится формулой:

$h = \frac{v^2}{2g}$,

где: $h$ - максимальная высота, $v$ - начальная горизонтальная скорость, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на Земле).

Поскольку все три тела имеют одинаковую горизонтальную скорость, и ускорение свободного падения одинаково для всех тел, максимальная высота, которую каждое тело достигнет, будет зависеть только от квадрата длины нити.

Таким образом, тело, подвешенное на нити с наибольшей длиной, достигнет наибольшей максимальной высоты.