Question

Аквариум содержит 20 литров воды при температуре 14градусов С. Сколько воды надо добавить в аквариум температурой 40градусов С, чтобы установилась температура 20 градусов С

Answer 1

Дано: С1 = С2 = С = 4200 Дж/кг°С; р = 1000 кг/м³; V1 = 20 л = 0,02м³; t1 = 14°C; t2 = 40°C; tоб = 20°С; V2 — ?
Q1+Q2 = 0
С*V1*p*(tоб-t1)+C*V2*p*(tоб-t2) = 0
C*V1*p*tоб-C*V1*p*t1+C*V2*p*tоб-С*V2*p*t2 = 0
V2 = V1*(tоб-t1)/(t2-tоб) = 0,006 м³ = 6 л

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплового баланса:

Q1 + Q2 + ... + Qn = 0,

где Q1, Q2, ... Qn - количество тепла, переданного или полученного каждым из тел, а n - количество тел.

В данном случае у нас есть два тела: вода в аквариуме и вода, которую мы добавим. Так как изначально аквариум содержит 20 литров воды при температуре 14 градусов С, а мы хотим достичь температуры 20 градусов С, то можно записать уравнение теплового баланса:

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 - количество тепла, полученное водой в аквариуме, и Q2 - количество тепла, переданное добавленной воде.

Для вычисления количества тепла, переданного или полученного телом, используется формула:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, m - масса тела, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды (c) составляет около 4.186 Дж/(град * г), а массу (m) можно вычислить, зная плотность воды (около 1 кг/л):

m = V * ρ,

где V - объем воды (в литрах), ρ - плотность воды (около 1 кг/л).

Теперь можем приступить к решению:

1. Рассчитаем массу воды в аквариуме при температуре 14 градусов:

m1 = 20 л * 1 кг/л = 20 кг.

2. Рассчитаем количество тепла (Q1), которое получит вода в аквариуме, чтобы нагреться до 20 градусов:

Q1 = m1 * c * ΔT1, где ΔT1 = (20 градусов - 14 градусов) = 6 градусов.

Q1 = 20 кг * 4.186 Дж/(град * г) * 6 градусов ≈ 502.32 кДж.

3. Теперь определим, сколько массы воды (m2) нужно добавить, чтобы достичь температуры 20 градусов:

Q2 = m2 * c * ΔT2, где ΔT2 = (20 градусов - 40 градусов) = -20 градусов.

Так как Q1 + Q2 = 0, то

Q2 = -Q1.

m2 * c * ΔT2 = -502.32 кДж.

4. Найдем массу воды (m2):

m2 = -502.32 кДж / (4.186 Дж/(град * г) * -20 градусов) ≈ 6 кг.

Итак, чтобы установилась температура 20 градусов С, необходимо добавить приблизительно 6 литров воды с температурой 40 градусов С.