Question

Как изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора при увеличении расстояния между его пластинами в 4 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2?

Answer 1

Шар С=4*3,14*1*8,85*10^-12*4R

Answer 2

Электроемкость плоского воздушного конденсатора определяется формулой:

$C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

где: $C$ - электроемкость конденсатора, $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), примерное значение $8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$, $S$ - площадь пластин конденсатора, $d$ - расстояние между пластинами конденсатора.

1. При увеличении расстояния между пластинами в 4 раза, новое расстояние $d' = 4d$.

2. Площадь пластин конденсатора не изменяется, поэтому $S' = S$.

3. Введение диэлектрика с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_r = 2$ между пластинами приведет к изменению эффективной диэлектрической проницаемости:

$\varepsilon = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 = 2 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}.$

Теперь можем вычислить новое значение электроемкости $C'$ с учетом данных изменений:

$C' = \dfrac{\varepsilon \cdot S'}{d'} = \dfrac{2 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \cdot S}{4d} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = \dfrac{1}{2} \cdot C.$

Таким образом, электроемкость плоского воздушного конденсатора уменьшится в два раза при увеличении расстояния между его пластинами в 4 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2.