Question

координата тела изменяется со временем по закону x = -20 + 6t -2t2. Чему равны: 1) начальная координата тела; 2) проекция начальной скорости; 3) проекция ускорения; помогите!

Answer 1

X(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t^2
        II      II          II
x(t)=-20+ 6 *t   -   2 *t^2

xo=-20м;  Vox=6 м/с;  ах/2=-2; ах=-4 м/с^2.

Answer 2

Давайте разберемся по порядку:

Дано закон изменения координаты тела со временем: x = -20 + 6t - 2t^2

1. Начальная координата тела (x₀) - это значение координаты тела в момент времени t = 0. Для найти x₀, просто подставим t = 0 в уравнение:

x₀ = -20 + 6 * 0 - 2 * 0^2 x₀ = -20

Таким образом, начальная координата тела равна -20.

2. Проекция начальной скорости (v₀) - это значение скорости тела в момент времени t = 0. Чтобы найти v₀, возьмем производную уравнения x по t и подставим t = 0:

v = dx/dt v₀ = d(-20 + 6t - 2t^2)/dt v₀ = 6 - 4 * 0 v₀ = 6

Таким образом, проекция начальной скорости равна 6.

3. Проекция ускорения (a) - это значение ускорения тела в момент времени t = 0. Чтобы найти а, возьмем производную скорости (v) по t и подставим t = 0:

a = dv/dt a = d(6 - 4t)/dt a = -4

Таким образом, проекция ускорения равна -4.

Итак, ответы:

1. Начальная координата тела (x₀) равна -20.
2. Проекция начальной скорости (v₀) равна 6.
3. Проекция ускорения (a) равна -4.