Question

Фокусное расстояние собирающей линзы F=0,2 м. Если линза дает перевернутое равновеликое объекту изображение, то расстояние от объекта до изображения равно… м. (Ответ округлите до сотых).

Answer 1

Величина предмета - а, величина изображения - А, тогда А/а = 2.

Расстояние от предмета до линзы - u, расстояние от линзы до изображения - v.

Фокусное расстояние f = 2 м.

Чтобы получить увеличенное (обратное) изображение, требуется, чтобы

f < u < 2f.

Из подобия треугольников при построении изображения получаем соотношение:

A/a = (v-f)/f

2f = v - f

v = 3f = 3·0.2 = 0,6(м)

Answer 2

Для собирающей линзы, которая дает перевернутое равновеликое изображение, применяется правило тонкой линзы:

1/F = 1/d_o + 1/d_i,

где F - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от объекта до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что F = 0,2 м (метра), и также из условия задачи известно, что изображение является равновеликим и перевернутым. Это значит, что d_o = d_i.

Теперь, подставляя значения в уравнение:

1/0,2 = 1/d_o + 1/d_o,

5 = 2/d_o.

Отсюда:

d_o = 2/5 = 0,4 метра.

Таким образом, расстояние от объекта до изображения равно 0,4 метра.