Question

Если бы с титана запускали ракету то чему должна равняться первая космическая скорость этой ракеты

Answer 1

Ускорение свободного падения на Титане 1,35 м/с2 R=2575 км
V=sqrt(g*R)=sqrt(1,35*2575*10^3)=1864 м/с

Answer 2

Для понимания первой космической скорости ракеты, запущенной с Титана, давайте разберемся в терминологии и условиях.

Первая космическая скорость (также известная как круговая скорость) - это минимальная скорость, которая должна быть достигнута ракетой, чтобы она могла преодолеть земное притяжение и покинуть атмосферу Земли, оставаясь на орбите вокруг нее.

С Титана в вашем контексте, я предполагаю, что вы имеете в виду спутник Титана, который является естественным спутником планеты Сатурн.

Определение первой космической скорости зависит от массы и радиуса планеты (или спутника), с которого запускается ракета. Для упрощения, допустим, что вы хотите запустить ракету с поверхности Титана.

Масса Титана примерно равна 1,345 × 10^23 кг, а его радиус составляет около 2 575 км.

Формула для расчета первой космической скорости выглядит так:

$V = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$

Где: V - первая космическая скорость G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг с^2)) M - масса Титана R - радиус Титана (приближенное значение: 2575 км)

Подставим значения и рассчитаем:

$V = \sqrt{\frac{2 \times 6.67430 \times 10^{-11} \times 1.345 \times 10^{23}}{2.575 \times 10^6}}$

$V \approx \sqrt{\frac{8.943 \times 10^{12}}{2.575 \times 10^6}}$

$V \approx \sqrt{3.4749 \times 10^6}$

$V \approx 1864 \, \text{м/с}$

Таким образом, первая космическая скорость ракеты, запущенной с поверхности Титана, составляет приблизительно 1864 м/с (метров в секунду). Это скорость, которую ракета должна достичь, чтобы оставаться на орбите вокруг Титана или покинуть его и преодолеть его притяжение.