Question

Рух матеріальної точки, маса якої 100 г уздовж осі Ох описуе х= 10+t^2. Визначте імпульс тіла через 2 с після початку стеження

Answer 1

V(t)=x'(t)=2*t
V(2)=2*2=4 м/с
p=m*V(2)=0,1*4=0,4 кг*м/с

Answer 2

Імпульс тіла можна знайти, скориставшись відповідними формулами для руху матеріальної точки і імпульсу.

Швидкість тіла в момент часу t можна знайти зі зв'язку між шляхом і швидкістю:

v(t) = dx/dt

де x(t) = 10 + t^2 - це рівняння шляху.

Тепер знайдемо похідну x(t) по відношенню до t:

dx/dt = d/dt (10 + t^2) = 2t

Таким чином, швидкість тіла в момент часу t дорівнює 2t.

Імпульс тіла в момент часу t можна знайти, помноживши масу на швидкість:

p(t) = m * v(t) = 0.1 kg * 2t = 0.2t кг·м/c

Тепер, щоб знайти імпульс тіла через 2 секунди після початку руху, підставимо t = 2 в вираз для імпульсу:

p(2) = 0.2 * 2 = 0.4 кг·м/c

Таким чином, імпульс тіла через 2 секунди після початку руху дорівнює 0.4 кг·м/c.