Question

Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура 2*10^-6 Кл, а максимальная сила тока в контуре 4*10^-3 А . Найти период колебания?

Answer 1

________________________________

Answer 2

Для нахождения периода колебания колебательного контура, мы можем использовать формулу для периода колебаний в RLC-контуре:

T = 2π * √(L * C),

где T - период колебаний, L - индуктивность контура, C - емкость контура.

Дано:

Заряд на обкладках конденсатора Q = 2 * 10^-6 Кл, Сила тока в контуре I = 4 * 10^-3 А.

Заряд на конденсаторе Q связан с его емкостью C следующим образом:

Q = C * U,

где U - напряжение на конденсаторе.

Также, сила тока I связана с емкостью C и индуктивностью L контура следующим образом:

I = C * dU/dt,

где dU/dt - производная напряжения на конденсаторе по времени t.

Решим уравнение для U:

dU = (I / C) * dt.

Интегрируем обе стороны уравнения:

∫dU = ∫(I / C) * dt.

U = (I / C) * t + U_0,

где U_0 - постоянная интегрирования, которая представляет начальное напряжение на конденсаторе (в момент времени t = 0).

Изначально, при t = 0 заряд на обкладках конденсатора Q = 2 * 10^-6 Кл, и соответственно, напряжение на конденсаторе U_0 = Q / C = (2 * 10^-6 Кл) / C.

Таким образом, уравнение для напряжения на конденсаторе:

U = (I / C) * t + (2 * 10^-6 Кл) / C.

Теперь, чтобы найти период T, необходимо найти момент времени t, когда напряжение на конденсаторе вернется к своему исходному значению U_0.

U(T) = U_0:

(I / C) * T + (2 * 10^-6 Кл) / C = (2 * 10^-6 Кл) / C.

(I / C) * T = 0.

T = 0.

Таким образом, период колебания T = 0.