Question

Тело массой m движется под действием единственной силы F с ускорением a. Как надо изменить эту силу, чтобы будучи приложенной к телу массой 2m, она сообщала ему такое же ускорение a? Над с полным решением

Answer 1

Так как ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе, то для того чтобы тело массой 2м двигалось с темже ускорением приложенную к нему силу надо увеличить в два раза

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ньютона в его векторной форме: F = ma, где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Из условия задачи у нас есть два разных тела с массами m и 2m, которым нужно придать одинаковое ускорение a. Пусть F1 - сила, приложенная к телу массой m, и F2 - сила, приложенная к телу массой 2m.

Для первого тела (масса m):

F1 = ma ... (уравнение 1)

Для второго тела (масса 2m):

F2 = 2ma ... (уравнение 2)

Мы хотим найти такое F2, чтобы ускорение a было одинаковым для обоих тел. По условию задачи a остается неизменным.

Сравнивая уравнения (1) и (2), мы видим, что чтобы получить одинаковое ускорение a, нам нужно увеличить силу F2 в 2 раза по сравнению с F1. Итак, это значит, что:

F2 = 2F1

Таким образом, чтобы приложенная к телу массой 2m сила давала телу такое же ускорение a, как и приложенная к телу массой m, достаточно увеличить силу в 2 раза.