Question

Помогите решить пожалуйста!! 1. Два электрона с различными кинетическими энергиями Wk1 и 9Wk1 движутся по окружностям в однородном магнитом поле в плоскости, перепендикулярной линиям индукции. Отношение их периодов вращения T1/T2 равно: 2.Электрон ускоренный разностью потенциалов U влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению его движения. Масса электрона m, заряд q, модуль индукции магнитного поля равен B. Период обращения электрона равен: Распишите как сделали. Спасибо.

Answer 1

Дано E1=W    E2=9W   T1\T2- ?


дело в том что перид T=2п*m\qB


так как массы равны а скорости разные то и кинетические энергии разные но период не зависит от скорости поэтому  T1\T2=1


2) конечно можно найти скорость q*U=m*V^2\2   V=√2gB\m



но период не зависит от скорости T=2gR\V   R=mV\gB
T=2п*m\gB- ответ

Answer 2

1. Отношение периодов вращения двух электронов с различными кинетическими энергиями в однородном магнитном поле можно рассчитать, используя соотношение между радиусом окружности и кинетической энергией заряженной частицы в магнитном поле.

Для заряженной частицы массой m и зарядом q, движущейся с кинетической энергией Wk в магнитном поле с индукцией B и перпендикулярном линиям индукции, радиус окружности движения определяется формулой:

r = sqrt(2 * Wk / (q * B))

Где r - радиус окружности, Wk - кинетическая энергия, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Так как у нас два электрона с кинетическими энергиями Wk1 и 9Wk1, и их радиусы окружностей равны:

r1 = sqrt(2 * Wk1 / (q * B)) r2 = sqrt(2 * 9Wk1 / (q * B))

Теперь можно рассчитать отношение периодов вращения T1/T2:

T1/T2 = 2 * π * r1 / (2 * π * r2) = r1 / r2 = (sqrt(2 * Wk1 / (q * B))) / (sqrt(2 * 9Wk1 / (q * B)))

Далее мы можем упростить выражение:

T1/T2 = sqrt(Wk1 / (9Wk1)) = sqrt(1/9) = 1/3

Таким образом, отношение периодов вращения T1/T2 равно 1/3.

2. Для электрона, ускоренного разностью потенциалов U, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией B, перпендикулярном направлению его движения, можно рассчитать период обращения T.

Период обращения заряженной частицы в магнитном поле можно найти, зная, что циклотронная частота (частота обращения) частицы определяется формулой:

ω = q * B / m

где ω - циклотронная частота, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля, m - масса частицы.

Период обращения T связан с циклотронной частотой ω следующим образом:

T = 2 * π / ω

Теперь подставим выражение для циклотронной частоты и рассчитаем период обращения T:

T = 2 * π / (q * B / m) = 2 * π * m / (q * B)

Таким образом, период обращения электрона равен T = 2 * π * m / (q * B).