Question

НУЖНО С ОБЪЯСНЕНИЯМИ Катушка из константановой проволоки включена в цепь постоянного тока напряжением 135В. По ней протекает ток 0.27А. Рассчитайте длину проволоки, если известно, что ее диаметр равен 0.6мм

Answer 1

..........................

Answer 2

Для расчета длины проволоки используем закон Ома, который гласит:

$R = \frac{U}{I},$

где $R$ - сопротивление проволоки (в омах), $U$ - напряжение (в вольтах), $I$ - ток (в амперах).

Сопротивление проволоки можно выразить через ее длину $L$, сечение $A$ и удельное сопротивление $\rho$ материала проволоки:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}.$

Удельное сопротивление константана составляет около $0.49 \times 10^{-6}$ ома*метр. Сечение проволоки в метрах квадратных можно выразить через радиус проволоки $r$ (половина диаметра):

$A = \pi \cdot r^2.$

Таким образом, получаем систему уравнений:

$R = \frac{U}{I} \quad \text{(1)}$

$R = \rho \cdot \frac{L}{A} \quad \text{(2)}$

$A = \pi \cdot r^2 \quad \text{(3)}$

Сначала рассчитаем сечение проволоки:

$r = \frac{0.6 \text{ мм}}{2} = 0.3 \times 10^{-3} \text{ метра}$

$A = \pi \cdot (0.3 \times 10^{-3})^2 \approx 2.827 \times 10^{-7} \text{ м}^2$

Теперь, используем уравнение (1) для вычисления сопротивления:

$R = \frac{135 \text{ В}}{0.27 \text{ А}} \approx 500 \text{ ом}$

Подставим значения сопротивления и сечения проволоки в уравнение (2) и найдем длину проволоки $L$:

$500 \text{ ом} = (0.49 \times 10^{-6} \text{ ома} \cdot \text{м}) \cdot \frac{L}{2.827 \times 10^{-7} \text{ м}^2}$

Теперь решим уравнение относительно $L$:

$L = \frac{500 \text{ ом} \cdot 2.827 \times 10^{-7} \text{ м}^2}{0.49 \times 10^{-6} \text{ ома} \cdot \text{м}} \approx 2.886 \text{ метра}$

Таким образом, длина проволоки составляет примерно 2.886 метра.