Question

Помогиите...В однородном магнитном поле перпендикулярно к его силовым линиям находится плоский виток площадью S=20 см2. Сопротивление витка R=1 Ом. Какова индукция магнитного поля, если при его равномерном убывании до нуля по витку протекает заряд q=0,1 мКл?

Answer 1

Помогиите...В однородном магнитном поле перпендикулярно к его силовым линиям находится плоский виток площадью S=20 см2. Сопротивление витка R=1 Ом. Какова индукция магнитного поля, если при его равномерном убывании до нуля по витку протекает заряд q=0,1 мКл?
по закону Фарадея

e=ΔФ\Δt=B*S\Δt      по закону Ома    I=e/R     I=q\Δt

q\Δt=BS\Δt*R        B=q*R\S=10^-6*1\20*10^-4=0,05*10^-2=0,5 мТл

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом индукции Фарадея, который гласит:

ЭДС индукции (ε) = -N * dФ / dt,

где:

• ε - электродвижущая сила (ЭДС) индукции,
• N - число витков в катушке,
• dФ / dt - изменение магнитного потока через поверхность катушки по времени.

Магнитный поток Ф через плоский виток равен произведению магнитной индукции B на площадь витка S:

Ф = B * S.

Так как сопротивление витка R известно, то можно использовать закон Ома для нахождения тока I, который протекает по витку:

I = ε / R.

Поскольку у нас известен заряд q, протекший по витку, можно записать:

q = I * t,

где t - время, в течение которого протекал ток.

Исходные данные: S = 20 см² = 0.002 м², R = 1 Ом, q = 0.1 мкКл = 0.1 * 10^(-6) Кл.

Из этих данных можно получить выражение для тока:

I = q / t.

Теперь, подставляя в уравнение для ЭДС индукции, получим:

ε = -N * dФ / dt = -N * d(B * S) / dt = -N * S * dB / dt.

Таким образом, связь между ЭДС индукции и током будет:

ε = -N * S * dB / dt = -N * S * d(B0 * e^(-αt)) / dt,

где B0 - начальная индукция магнитного поля, α - коэффициент, характеризующий равномерное убывание магнитного поля.

Теперь можно записать выражение для тока I через известные величины:

I = ε / R = (-N * S * d(B0 * e^(-αt)) / dt) / R.

Интегрируя обе стороны выражения, получим:

∫(I dt) = ∫((-N * S * d(B0 * e^(-αt))) / R),

где интегрирование проводится от 0 до t.

Теперь можно рассчитать интегралы:

∫(I dt) = I * t, ∫((-N * S * d(B0 * e^(-αt))) = -N * S * B0 * ∫(e^(-αt) dt) = -N * S * B0 * (-1 / α) * e^(-αt).

Теперь, подставив значения в полученное выражение, получим:

I * t = (-N * S * B0 * (-1 / α) * e^(-αt)) / R.

Теперь можно найти B0:

B0 = (-I * R * α) / (N * S * e^(-αt)).

Осталось найти α. В исходной задаче сказано, что магнитное поле убывает равномерно до нуля, что означает, что оно убывает до нуля за время t, то есть:

B0 * e^(-αt) = 0.

Таким образом, получаем:

B0 = 0.

Теперь можем найти начальную индукцию магнитного поля B0:

B0 = (-I * R * α) / (N * S * e^(-αt)) = 0.

Из этого следует, что α = 0.

Таким образом, магнитное поле не меняется со временем, и начальная индукция магнитного поля B0 равна нулю:

B0 = 0.

В итоге, ответ: индукция магнитного поля равна нулю, т.к. оно не изменяется со временем в данной задаче.