Question

Довге плече важеля в 3 рази більше за коротке щоб підняти вантаж масою 60 кг подвешенный до короткого плеча важеля до довгого плеча прикладывая силу 250 H визначте ккд важеля

Answer 1

Полезная работа:
A пол = m*g*h = 60*10*h = 600*h

Совершенная работа:
Aсов = F*3*h = 250*3*h = 750*h

КПД = Апол / Асов = 600*h /  (750/h) = 0,80    или   80%

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати принцип рівноваги моментів сил.

За умовою, маємо такі дані:

• Маса вантажу (м) = 60 кг
• Відстань від вантажу до короткого плеча (r1) = коротке плече
• Відстань від вантажу до довгого плеча (r2) = 3 * коротке плече
• Прикладена сила (F) = 250 Н

Момент сили відносно точки опори (в даному випадку точка, де важіль закріплений) розраховується як добуток сили на відстань до точки опори (момент = сила * відстань).

Момент, створений вантажем навколо точки опори (коротке плече), буде: M1 = F * r1

Момент, створений вантажем навколо точки опори (довге плече), буде: M2 = F * r2

Оскільки система перебуває у рівновазі, моменти сил повинні бути рівні: M1 = M2

F * r1 = F * r2

r1 = r2 / 3

Тепер ми можемо використовувати принцип рівноваги сил: ΣF = 0

Де ΣF - сума горизонтальних сил.

У нашому випадку маємо дві сили:

1. Вага вантажу (W) = м * g, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).
2. Прикладена сила (F) = 250 Н.

Так як система у рівновазі, то сили повинні бути збалансовані: F - W = 0

F = W

Замінюючи W, отримаємо: F = м * g

Знаючи значення прикладеної сили F і прискорення вільного падіння g, ми можемо обчислити вагу вантажу масою 60 кг: W = 60 кг * 9.8 м/с² = 588 Н

Отже, F = 588 Н.

Таким чином, ККД (коефіцієнт корисної дії) важеля буде: ККД = (корисна робота) / (витрачена робота) ККД = (F * r2) / (F * r1) ККД = r2 / r1 ККД = (3 * коротке плече) / (коротке плече) ККД = 3

Отже, коефіцієнт корисної дії важеля дорівнює 3.