Question

Решите пожалуйста задачу: З якою початковою швидкістю було кинуто вертикально вгору тіло, якщо на висоті 10м його потенціальна та кінетична енергія були рівні? Ответ может быть приблизительным

Answer 1

V = √ (2*g*h) =  √ (2*10*10) = 10  √ 2 ≈ 14 м/с

так как
m*V^2/2 =m*g*h

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, скористаємося принципом збереження механічної енергії.

На висоті 10 м тіло має як потенціальну, так і кінетичну енергію. Потенціальна енергія на висоті h дорівнює mgh, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, а h - висота.

Кінетична енергія обчислюється за формулою (1/2)mv^2, де m - маса тіла, а v - його швидкість.

За умовою задачі, на висоті 10 м потенціальна енергія дорівнює кінетичній енергії, тобто mgh = (1/2)mv^2.

Масу тіла m можна скоротити з обох сторін рівняння, тоді отримаємо:

gh = (1/2)v^2.

Тепер можемо знайти швидкість v:

v^2 = 2gh.

v = √(2gh).

Тепер знаючи значення прискорення вільного падіння g (приблизно 9.81 м/с^2) і висоту h (10 м), можемо знайти швидкість v:

v = √(2 * 9.81 м/с^2 * 10 м) ≈ √(196.2 м^2/с^2) ≈ 14 м/с.

Отже, приблизна початкова швидкість тіла становить 14 м/с.