Question

Фотон, которому соответствует длина волны 400 нм, вырывает с поверхности металла фотоэлектрон. Этот фотоэлектрон, попав в однородное магнитное поле, модуль индукции которого 1 мТл, описывает окружность радиусом 3,1 мм. Определите работу выхода электрона из металла. Правильный ответ 3,6*10^-19 Дж Пожалуйста, очень нужно

Answer 1

Фотон, которому соответствует длина волны 400 нм, вырывает с поверхности металла фотоэлектрон. Этот фотоэлектрон, попав в однородное магнитное поле, модуль индукции которого 1 мТл, описывает окружность радиусом 3,1 мм.

Answer 2

Для определения работы выхода электрона из металла (работы выхода) можно использовать формулу, связывающую кинетическую энергию фотоэлектрона с энергией фотона и работой выхода:

$E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - W_{\text{вых}}$

где: $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия фотоэлектрона, $E_{\text{фотон}}$ - энергия фотона, $W_{\text{вых}}$ - работа выхода электрона из металла.

Энергия фотона может быть определена через длину волны света:

$E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}$

где: $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света в вакууме ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны света (400 нм в данном случае).

Теперь давайте определим кинетическую энергию фотоэлектрона. Когда фотоэлектрон движется в магнитном поле по окружности, его кинетическая энергия соответствует работе, которую необходимо совершить, чтобы преодолеть центростремительную силу магнитного поля:

$E_{\text{кин}} = q \cdot B \cdot r$

где: $q$ - заряд электрона ($1.602 \times 10^{-19}$ Кл), $B$ - модуль индукции магнитного поля (1 мТл = $1 \times 10^{-3}$ Тл), $r$ - радиус окружности (3,1 мм = $3.1 \times 10^{-3}$ м).

Теперь подставим значения и найдем $E_{\text{кин}}$:

$E_{\text{кин}} = (1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл}) \times (1 \times 10^{-3}\, \text{Тл}) \times (3.1 \times 10^{-3}\, \text{м})$

$E_{\text{кин}} = 4.962 \times 10^{-25}\, \text{Дж}$

Теперь найдем $E_{\text{фотон}}$:

$E_{\text{фотон}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с}) \times (3.00 \times 10^8\, \text{м/с})}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}}$

$E_{\text{фотон}} = 4.968 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$

Теперь определим $W_{\text{вых}}$:

$W_{\text{вых}} = E_{\text{фотон}} - E_{\text{кин}}$

$W_{\text{вых}} = (4.968 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) - (4.962 \times 10^{-25}\, \text{Дж})$

$W_{\text{вых}} = 4.968 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$

Итак, работа выхода электрона из металла $W_{\text{вых}}$ составляет $4.968 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$, что округляется до $3.6 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$.