Question

Температура нагрівника t1 =520°∁ , а холодильника t2 =20°∁ . Яку роботу виконала машина, діставши від нагрівника кількість теплоти, яка дорівнює Q=107Дж ? Вважати машину ідеальною.

Answer 1

T1 = 273+520 = 793 К
T2 = 273 + 20 = 293 K

 Максимальный КПД:
η = (T1 - T2) / T1 = 1 - T2/T1 = 1 - 293/793 = 0,63

Но:
η = A / Q
Отсюда:
A = η*Q = 0,63*107 ≈ 67,5 Дж

Answer 2

Здравствуйте!

Имеются следующие данные:

η (выход) = ?
τ (полезная энергия) =? (в Джоуле)
Q (полная энергия) = 107 Дж
T1 (температура транспортного средства) = 520 ° C
В Кельвине:
Tk = T + 273,15
Tk = 520 + 273,15
Tk = 793,15
T2 (температура холодильника) = 20ºC
В Кельвине:
Tk = T + 273,15
Tk = 20 + 273,15
Tk = 293,15

Применяя цикл Карно, мы имеем:

$\eta = \dfrac{T_1-T_2}{T_1}$

$\eta = \dfrac{793,15-293,15}{793,15}$

$\eta = \dfrac{500}{793,15}$

$\boxed{\eta\approx 0,63}$

Применяя второй закон термодинамики, выход определяется соотношением полезной энергии к полной энергии, следовательно:

$\eta = \dfrac{\tau}{Q}$

$0,63 = \dfrac{\tau}{107}$

$\tau = 0,63*107$

$\tau = 67,41\to \boxed{\boxed{\tau \approx 67,5}}$Дж

Надеюсь, я помог! Приветствую, Декстер! =)

Answer 3

Для розрахунку роботи, яку виконує ідеальна машина, віддаючи тепло від нагрівника при температурі t1 до холодильника при температурі t2, можемо скористатися законом збереження енергії для ідеальних теплових двигунів:

Робота (W) = Q1 - Q2

де: Q1 - кількість теплоти, яку отримує машина від нагрівника Q2 - кількість теплоти, яку віддає машина холодильнику

Знаючи, що Q = 107 Дж, ми маємо:

Q1 = 107 Дж (кількість теплоти, яку отримує машина від нагрівника)

Також, використовуючи рівняння зв'язку між температурою і кількістю теплоти:

Q = m * c * ΔT

де: m - маса c - специфічна теплоємність речовини ΔT - зміна температури

Ми можемо виразити Q2 через температури та Q1:

Q2 = Q1 - W = Q1 - Q = Q1 - 107 Дж

Тепер, щоб знайти роботу, визначимо Q2:

Q2 = Q1 - 107 Дж = m * c * (t2 - t1)

Для спрощення розрахунків, давайте введемо припущення, що маса (m) та специфічна теплоємність (c) речовини залишаються сталими. Таким чином, можемо записати рівняння для роботи:

W = Q1 - 107 Дж W = m * c * (t1 - t2)

Тепер підставимо дані:

t1 = 520 °C t2 = 20 °C Q = 107 Дж

Зауважимо, що температури потрібно перевести у одиниці Кельвіна, оскільки температури в Кельвінах відповідають шкалі абсолютних температур, і ми використовуємо їх у формулі.

t1_K = 520 + 273.15 = 793.15 K t2_K = 20 + 273.15 = 293.15 K

Тепер ми готові розрахувати роботу:

W = m * c * (t1_K - t2_K)

Якщо маса та специфічна теплоємність речовини невідомі, ми не можемо точно визначити роботу машини. Для повного розрахунку потрібно знати значення m та c для даної системи.