Question

Почему общее сопротивление цепи уменьшается при увеличении числа параллельно соединённых проводников

Answer 1

При параллельных цепях ток течёт одновременно по всем цепям.  Таким образом, проводимость цепи с параллельным соединением повышается при увеличении количества параллельных участков. Возрастание проводимости означает уменьшение сопротивления.

Answer 2

Общее сопротивление цепи уменьшается при увеличении числа параллельно соединенных проводников из-за изменения их электрической конфигурации и свойств соединения.

При параллельном соединении проводников, каждый проводник предоставляет альтернативный путь для тока. Когда ток разделяется между несколькими параллельными путями, общее сопротивление цепи снижается по сравнению с сопротивлением каждого проводника отдельно.

Для понимания этого явления, рассмотрим законы омического сопротивления в параллельной цепи:

1. Закон Ома для одного проводника: R1 - сопротивление первого проводника (отдельного элемента) I - ток, текущий через этот проводник U1 - напряжение на этом проводнике

   В соответствии с законом Ома: U1 = R1 * I

2. Закон Ома для параллельного соединения двух проводников: R2 - сопротивление второго проводника (отдельного элемента) I - общий ток, текущий через оба проводника (при условии, что они соединены параллельно) U2 - напряжение на втором проводнике

   В соответствии с законом Ома: U2 = R2 * I

При параллельном соединении общий ток I распределяется между проводниками, пропорционально их проводимости (обратному сопротивлению). То есть, чем меньше сопротивление проводника, тем больше ток через него.

Теперь предположим, что у нас есть N параллельно соединенных проводников с сопротивлениями R1, R2, R3,..., Rn.

Общий ток I делится между этими проводниками:

I = I1 + I2 + I3 + ... + In

Также, напряжение на всех проводниках одинаково (так как они соединены параллельно):

U = U1 = U2 = U3 = ... = Un

Тогда по закону Ома для каждого проводника:

U = R1 * I1 U = R2 * I2 U = R3 * I3 ... U = Rn * In

Мы знаем, что I = I1 + I2 + I3 + ... + In

Суммируем уравнения для всех проводников:

U = R1 * I1 U = R2 * I2 U = R3 * I3 ... U = Rn * In

U = (R1 * I1) + (R2 * I2) + (R3 * I3) + ... + (Rn * In)

Теперь мы знаем, что U = I * общее сопротивление всей параллельной цепи (Rпараллельно). Таким образом:

U = I * Rпараллельно

Итак, общее сопротивление цепи (Rпараллельно) равно:

Rпараллельно = U / I = (R1 * I1) + (R2 * I2) + (R3 * I3) + ... + (Rn * In) / I

Если проводники имеют разные сопротивления (R1, R2, R3, ...), и хотя бы один из них имеет меньшее сопротивление, чем другие, то часть общего тока будет течь через этот проводник с меньшим сопротивлением. Это приведет к снижению общего сопротивления цепи по сравнению с сопротивлением каждого отдельного проводника.

Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных проводников уменьшает общее сопротивление цепи, что делает цепь более эффективной для передачи тока.