Question

Движение точки задано уравнением: S=5t^2+4t-3. Определить полное ускорение точки при t=2c, если R=4м.

Answer 1

Полное решение на фото

Answer 2

Для определения полного ускорения точки при заданном времени t = 2 секунды, нужно найти вторую производную уравнения положения S по времени t, и затем подставить значение t = 2 секунды.

Данное уравнение положения точки S задано как функция времени t:

S = 5t^2 + 4t - 3

Теперь найдем первую производную уравнения S по t, чтобы найти скорость v:

v = dS/dt

Производная от 5t^2 равна 10t, производная от 4t равна 4, а производная от константы -3 равна нулю.

Теперь найдем вторую производную уравнения S по t, чтобы найти ускорение a:

a = dv/dt = d^2S/dt^2

Производная от 10t равна 10, а производная от константы 4 равна нулю.

Таким образом, ускорение точки a равно:

a = 10 m/s^2

При t = 2 секунды ускорение точки составляет 10 м/с^2.