Question

Если шар, до половины погруженный в воду, лежит на дне сосуда и давит на него с силой, равной 2/3 действующей на него силы тяжести, то его плотность равна...? если не сложно, то можно подробное решение

Answer 1

Вроде бы так........

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся архимедовым принципом, который гласит, что плавающий или погруженный в жидкость объект получает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.

Обозначим массу шара как m, его объем как V, плотность материала шара как ρ_ш (читается "ро шар"), плотность жидкости как ρ_ж, ускорение свободного падения как g.

Масса шара, очевидно, равна m = V * ρ_ш.

Так как шар погружен до половины своего объема, он вытесняет объем жидкости V_ж = V/2.

Масса жидкости, которую вытеснил шар, равна m_ж = V_ж * ρ_ж = (V/2) * ρ_ж.

По архимедовому принципу сила поддерживающей силы, действующей на шар в жидкости, равна весу вытесненной жидкости:

F_поддерж = m_ж * g = (V/2) * ρ_ж * g.

Теперь, у нас есть условие задачи: сила поддерживающей силы равна 2/3 силы тяжести шара:

F_поддерж = 2/3 * (m * g) = 2/3 * (V * ρ_ш * g).

Массу m можно заменить на V * ρ_ш:

2/3 * (V * ρ_ш * g) = (V/2) * ρ_ж * g.

Теперь выразим плотность жидкости ρ_ж:

ρ_ж = (2/3) * ρ_ш * (1/2) = ρ_ш / 3.

Таким образом, плотность жидкости равна трети плотности материала шара.

Ответ: плотность жидкости равна ρ_ш / 3.