Question

в стакане с водой плавает мандаринка.какова её плотность, если над водой выступает 1/8 от всего её объёма? плотность воды 1000 кг/м3, g 10Н/м

Answer 1

White swan white fluff who read that shred 390

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что всплывающее тело выталкивает из жидкости объем жидкости, равный своему объему.

Пусть V_mandarin - объем мандаринки, а V_water - объем воды, вытесненный мандаринкой.

Из условия задачи известно, что "над водой выступает 1/8 от всего её объёма". Это означает, что объем мандаринки равен 1/8 от суммы объема мандаринки и объема вытесненной воды:

V_mandarin = (1/8) * (V_mandarin + V_water)

Теперь давайте найдем массы мандаринки и вытесненной воды:

Масса мандаринки = плотность мандаринки * V_mandarin Масса вытесненной воды = плотность воды * V_water

Так как мандаринка плавает и находится в равновесии, сила Архимеда равна силе тяжести:

Архимедова сила = Масса мандаринки * ускорение свободного падения = Масса вытесненной воды * ускорение свободного падения

Поскольку ускорение свободного падения (g) равно 10 Н/м²:

плотность мандаринки * V_mandarin * 10 = плотность воды * V_water * 10

Теперь можем выразить V_mandarin через V_water из уравнения V_mandarin = (1/8) * (V_mandarin + V_water):

V_mandarin = (1/8) * (V_mandarin + V_water)

Умножим обе части на 8:

8 * V_mandarin = V_mandarin + V_water

Теперь выразим V_mandarin через V_water:

7 * V_mandarin = V_water

Теперь можем переписать уравнение плотности:

плотность мандаринки * (7 * V_mandarin) * 10 = плотность воды * V_water * 10

7 * плотность мандаринки * V_mandarin = плотность воды * V_water

Так как плотность воды (по условию) равна 1000 кг/м³:

7 * плотность мандаринки * V_mandarin = 1000 * V_water

Теперь выразим плотность мандаринки:

плотность мандаринки = (1000 * V_water) / (7 * V_mandarin)

Теперь подставим V_mandarin = (1/8) * (V_mandarin + V_water) = (1/8) * (7 * V_mandarin) = 7/8 * V_mandarin:

плотность мандаринки = (1000 * V_water) / (7 * (7/8) * V_mandarin)

Поскольку V_water = 7 * V_mandarin:

плотность мандаринки = (1000 * (7 * V_mandarin)) / (7 * (7/8) * V_mandarin)

V_mandarin в числителе и знаменателе сокращаются:

плотность мандаринки = 1000 / (7/8) = 1000 / 0.875 ≈ 1142.86 кг/м³

Таким образом, плотность мандаринки примерно 1142.86 кг/м³.