Question

Человек лёг на надувной прямоугольный матрац, лежащий на поверхности воды. При этом матрац погрузился в воду на 4 см. Какова масса человека, если размеры матраца 2 м x 1 м?

Answer 1

P $= \frac{mg}{S}$
F(Архимеда)=ρ(жидкости)*g*V(тела, в данном случае - матрац)
V=S*L
Приравниваем:
mg/S=ρgSL
m=S^{2} *ρ*L
m=160 кг

Answer 2

Для определения массы человека, лежащего на надувном матраце, который погрузился в воду, мы можем использовать закон Архимеда. Этот закон гласит, что плавающее тело выталкивает из жидкости объем жидкости, равный объему погруженной части тела.

Для начала, найдем объем воды, которую вытеснил матрац:

Объем воды = Длина матраца x Ширина матраца x Глубина погружения Объем воды = 2 м x 1 м x 0,04 м Объем воды = 0,08 м³

Теперь мы можем найти массу вытесненной воды, учитывая плотность воды. Плотность воды обычно принимается равной 1000 кг/м³.

Масса вытесненной воды = Объем воды x Плотность воды Масса вытесненной воды = 0,08 м³ x 1000 кг/м³ Масса вытесненной воды = 80 кг

Теперь, так как вода и человек находятся в состоянии равновесия, то сила Архимеда (выталкивающая сила) равна силе тяжести (весу) человека. Поэтому масса человека равна массе вытесненной воды:

Масса человека = 80 кг

Таким образом, масса человека, лежащего на надувном прямоугольном матраце, равна 80 кг.