Question

Рассчитайте ток короткого замыкания в источнике с ЭДС 6В и внутренним сопротивлением r, если при внешнем сопротивлении 1 Ом сила тока равна 3А.

Answer 1

Найдем внутреннее сопротивление из закона Ома для полной цепи:
I = ЭДС / (R+r)
R+r = ЭДС / I
r = ЭДС / I - R = 6 / 3 - 1 = 1 Ом

Ток короткого замыкания:
Iкз = ЭДС / r = 6 / 1 = 6 A

Answer 2

Для рассчета тока короткого замыкания (тока КЗ) в источнике с ЭДС 6В и внутренним сопротивлением r, нам необходимо использовать закон Ома и правило деления тока.

Источник с ЭДС может быть представлен внутренним источником напряжения (ИН) и последовательно подключенным внутренним сопротивлением (r). При коротком замыкании, внешнее сопротивление равно 0 Ом.

Сила тока в цепи определяется следующим образом: $I_{\text{внешнее}} = I_{\text{ИН}} - I_{\text{КЗ}}$,

где $I_{\text{внешнее}}$ - сила тока внешней цепи, $I_{\text{ИН}}$ - сила тока от источника напряжения (ЭДС) при отсутствии внешнего сопротивления, $I_{\text{КЗ}}$ - сила тока короткого замыкания.

Так как при внешнем сопротивлении 1 Ом сила тока составляет 3 А, мы можем записать: $I_{\text{внешнее}} = 3 \, \text{А}$.

Также мы знаем, что ЭДС (E) и сила тока ИН (I_ИН) связаны между собой с помощью формулы: $E = I_{\text{ИН}} \times (r + R_{\text{внешнее}})$,

где $E$ - ЭДС (напряжение) источника, $R_{\text{внешнее}}$ - внешнее сопротивление (в данном случае, 1 Ом).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

$I_{\text{внешнее}} = I_{\text{ИН}} - I_{\text{КЗ}}$, $E = I_{\text{ИН}} \times (r + R_{\text{внешнее}})$.

Подставим известные значения: $3 \, \text{А} = I_{\text{ИН}} - I_{\text{КЗ}}$, $6 \, \text{В} = I_{\text{ИН}} \times (r + 1 \, \text{Ом})$.

Теперь решим систему уравнений:

Из первого уравнения получим: $I_{\text{ИН}} = 3 \, \text{А} + I_{\text{КЗ}}$.

Подставим это значение во второе уравнение:

$6 \, \text{В} = (3 \, \text{А} + I_{\text{КЗ}}) \times (r + 1 \, \text{Ом})$.

Раскроем скобки:

$6 \, \text{В} = 3 \, \text{А} \times (r + 1 \, \text{Ом}) + I_{\text{КЗ}} \times (r + 1 \, \text{Ом})$.

Теперь выразим $I_{\text{КЗ}}$:

$I_{\text{КЗ}} = \frac{6 \, \text{В} - 3 \, \text{А} \times (r + 1 \, \text{Ом})}{r + 1 \, \text{Ом}}$.

Теперь, чтобы найти точное значение тока короткого замыкания, нам нужно знать значение внутреннего сопротивления (r) и провести вычисления.

Примечание: Важно убедиться, что все величины измерены в одних и тех же единицах (например, Вольты и Омы).