Question

При экстренном торможении автомобиля, имевшего скорость 54 км/ч он начал скользить по асфальту. Если коэффициент трения колёс о дорогу 0,5, то его тормозной путь составит:

Answer 1

По второму закону Ньютона: a = F/m; где a – ускорение (замедление), F – сила, действующая на тело, m – масса тела.

По закону Амонтона – Кулона: Fтрения = μ *N; где μ – коэффициент трения скольжения, N – сила нормальной реакции опоры.

N = m*g*cos θ; где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, θ – угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

cos θ = 1 (т.к. поверхность горизонтальная). Значит, a = (μ*m*g)/m = μ*g.

a = 0,5*10 = 5 м/с²

v = 54 км/ч = 54*1000/3600 = 15 м/с

a = v/t ⟹ t = v/a = 15/5 = 3 с

s = a*t²/2 = 5*3²/2 = 22,5 м.

Или по формуле торможения, с учётом вышесказанного:

L = m*v²/(2Fтр.) = m*v²/(2*μ*m*g) = v²/(2*μ*g) = 15²/(2*0,5*10) = 22,5 м.

Или:

L = v²/2a = 15²/(2*5) = 22,5 м.

Answer 2

Для определения тормозного пути автомобиля, используем уравнение движения:

$d = \frac{v^2}{2\mu g},$

где: $d$ - тормозной путь, $v$ - начальная скорость автомобиля (в м/с), исходная скорость 54 км/ч, переведем ее в м/с, $\mu$ - коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой (0,5), $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Давайте переведем скорость из км/ч в м/с:

$v_{\text{м/с}} = \frac{54 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}}.$

Выполняем расчет:

$v_{\text{м/с}} = \frac{54000}{3600} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с}.$

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

$d = \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2 \times 0.5 \times 9.8 \, \text{м/с}^2}.$

$d = \frac{225}{9.8} \, \text{м} \approx 22.96 \, \text{м}.$

Таким образом, тормозной путь автомобиля при экстренном торможении составит примерно 22.96 метра.