Question

Индукция магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 1 м от прямолинейного проводника с током, равна 5 мТл. Определить напряженность поля в этой точке и силу тока в проводнике.

Answer 1

1)
Напряженность:
H = B / μ₀ = 5·10⁻³ / (4π·10⁻⁷) ≈ 4 000 А/м

2)
Из формулы:
B = μ₀·μ/(2π)·I / r = 4π·10⁻⁷/(2π)·I/r = 2·10⁻⁷·I /r
I = B·r /(2·10⁻⁷) = 5·10⁻³·1 / (2·10⁻⁷) = 25 000 А 
(Очень сильный ток. Проверьте условие. Может быть не 5 мТл, а 5 мкТл, тогда ответ 25 A)

Answer 2

Для определения напряженности магнитного поля в данной точке, вызванного прямолинейным проводником с током, можно использовать закон Био-Савара-Лапласа. Формула для расчета магнитной индукции (B) в точке, находящейся на расстоянии r от прямолинейного проводника с током I, выглядит следующим образом:

B = (μ₀ * I) / (2π * r)

где: B - индукция магнитного поля в точке (в данном случае 5 мТл), μ₀ - магнитная постоянная, примерное значение которой составляет 4π × 10⁻⁷ Тл/А, I - сила тока в проводнике (искомое значение), r - расстояние от проводника до точки (в данном случае 1 м).

Давайте найдем сначала силу тока в проводнике (I):

I = (B * 2π * r) / μ₀ I = (5 × 10⁻³ Тл * 2π * 1 м) / (4π × 10⁻⁷ Тл/А) I = (5 × 10⁻³ Тл * 2π * 1 м) / (4π × 10⁻⁷ Тл/А) = 5 × 10⁴ А

Таким образом, сила тока в проводнике составляет 50 000 Ампер.

Теперь давайте найдем напряженность поля (H) в этой точке. Напряженность поля связана с индукцией магнитного поля через отношение:

H = B / μ₀ H = (5 × 10⁻³ Тл) / (4π × 10⁻⁷ Тл/А) H = (5 × 10⁻³ Тл) / (4π × 10⁻⁷ Тл/А) ≈ 3.98 × 10⁴ А/м

Таким образом, напряженность поля в данной точке составляет примерно 39 800 Ампер на метр.