Question

Шайба якій надано початкову швидкість 8м/с рухається по льодовому майданчику з прискоренням 0,5 м/. На якій відстані шайба від початкового руху шайба зупинится ?

Answer 1

Дано: начальная скорость Vo = 8 м/с,
           ускорение a = -0,5 м/с² (минус означает торможение).

Используем формулу пути:
S = (V² - Vo²)/2a = (0² - 8²)/(2*(-0,5) = -64/(-1) = 64 м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам знадобиться використати рівняння руху з прискоренням.

Рівняння руху з прискоренням відомо під назвою рівняння прямолінійного руху:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

де:

• $s$ - відстань, на яку переміщується тіло (в даному випадку шайба) відносно початкової позиції;
• $u$ - початкова швидкість тіла (8 м/с);
• $a$ - прискорення тіла (-0.5 м/с²) (негативне, тому що прискорення спрямоване протилежно до руху);
• $t$ - час, за який тіло зупиниться (ще не відомо).

Задача полягає в тому, щоб знайти відстань $s$, коли шайба зупиниться, тобто коли її $u = 0$ м/с.

Тепер, підставимо відомі значення в рівняння руху:

$0 = 8t + \frac{1}{2}(-0.5)t^2$

Розкладемо це рівняння у квадратичну форму:

$-0.5t^2 + 8t = 0$

Тепер розв'яжемо це рівняння, розклавши його на множники:

$t(-0.5t + 8) = 0$

Отримаємо два розв'язки:

1. $t = 0$ (відповідає початковому моменту, коли шайба ще не почала рухатися).
2. $-0.5t + 8 = 0$

Для знаходження часу $t$ від другого рівняння:

$-0.5t + 8 = 0$ $-0.5t = -8$ $t = \frac{-8}{-0.5} = 16$

Отже, шайба зупиниться через 16 секунд.

Тепер знайдемо відстань $s$, на яку вона переміщується до зупинки:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $s = 8 \cdot 16 + \frac{1}{2} \cdot (-0.5) \cdot 16^2$ $s = 128 - 64$ $s = 64$

Отже, шайба зупиниться на відстані 64 метри від своєї початкової позиції.