Question

При какой скорости движения тела относительно неподвижного наблюдателя его длина составляет 0,6 собственной длины?

Answer 1

240 км или при переводе в систему СИ 240000м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для релятивистского сокращения длины, известную как формула Лоренца:

L = L₀ * √(1 - v²/c²)

где: L - длина тела в движении относительно наблюдателя, L₀ - собственная длина тела (длина в системе покоя), v - скорость тела относительно наблюдателя, c - скорость света в вакууме (приблизительно 299,792,458 м/с).

Мы знаем, что L составляет 0,6 собственной длины L₀, поэтому:

L = 0.6 * L₀

Теперь можем подставить это значение в формулу Лоренца:

0.6 * L₀ = L₀ * √(1 - v²/c²)

Теперь давайте решим уравнение относительно v:

√(1 - v²/c²) = 0.6

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

1 - v²/c² = 0.6² 1 - v²/c² = 0.36

Теперь выразим v²/c²:

v²/c² = 1 - 0.36 v²/c² = 0.64

Теперь найдем v²:

v² = 0.64 * c²

Теперь найдем v:

v = √(0.64 * c²) ≈ 0.8 * c

Таким образом, скорость тела относительно неподвижного наблюдателя составляет приблизительно 0.8 скорости света.