Question

2 Тело массы m соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высоты h, составляющей угол α с горизонтом. Коэффициент трения µ. Определить работы сил тяжести, трения и нормальной реакции опоры при соскальзывании тела до основания наклонной плоскости.

Answer 1

Работа силы трения:  $A=\mu mg*cos \alpha * \frac{h}{sin \alpha }= \frac{\mu mgh}{tg \alpha }$
Работа силы реакции опоры равна 0, т.к направление движения перпендикулярно направлению ее действия.
Работа силы тяжести равна  $mgh$

Answer 2

Для определения работы сил тяжести, трения и нормальной реакции опоры при соскальзывании тела до основания наклонной плоскости, мы будем использовать принцип сохранения энергии.

1. Работа силы тяжести: Когда тело соскальзывает по наклонной плоскости, работа силы тяжести преобразуется в потенциальную энергию. Потенциальная энергия гравитации равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), h - высота наклонной плоскости.

2. Работа силы трения: Работа силы трения будет зависеть от пути, по которому тело соскальзывает. При соскальзывании по наклонной плоскости с постоянной скоростью тело не будет иметь изменения кинетической энергии, так как сила трения компенсирует работу силы тяжести. Поэтому работа силы трения будет равна нулю.

3. Работа нормальной реакции опоры: Нормальная реакция опоры (N) перпендикулярна поверхности плоскости. В силу того, что тело соскальзывает без начальной скорости, и сила трения равна нулю, нормальная реакция тоже не выполняет работу.

Теперь найдем полную потенциальную энергию тела на вершине наклонной плоскости (наивысшей точке): E_начальная = m * g * h

На основании наклонной плоскости, т.е. перед тем, как тело достигнет нижней точки, всю потенциальную энергию преобразуется в кинетическую энергию:

E_конечная = 1/2 * m * v^2

Где v - скорость тела на основании наклонной плоскости.

Поскольку механическая энергия сохраняется (без учета трения), то E_начальная = E_конечная:

m * g * h = 1/2 * m * v^2

Отсюда можно найти скорость v:

v^2 = 2 * g * h

v = √(2 * g * h)

Теперь, когда у нас есть скорость v на основании наклонной плоскости, мы можем найти работу каждой силы:

1. Работа силы тяжести: Работа = m * g * h

2. Работа силы трения: Так как сила трения равна нулю, работа силы трения тоже равна нулю.

3. Работа нормальной реакции опоры: Так как нормальная реакция не выполняет работу, работа нормальной реакции также равна нулю.

Итак, при соскальзывании тела до основания наклонной плоскости:

• Работа силы тяжести равна m * g * h.
• Работа силы трения равна 0 (так как скорость постоянна).
• Работа нормальной реакции опоры равна 0 (так как нормальная реакция перпендикулярна смещению и не выполняет работу).